Ще бъдете ли в състояние да реши проблема за беларуски петокласници?

• Ще бъдете ли в състояние да реши проблема за беларуски петокласници?

Insidious образователна система в момента и след това хвърля на "невъзможни" задачи за решения, които често не са в състояние да се справят с по-голямата част от децата. Още по-интересен е фактът, че тези проблеми не могат да се справят в по-голямата част и възрастни. На една такава сега и ще бъдат обсъдени.

Тази цел е включен в пети клас учебника за беларуски институции на средното общо образование. Същата задача, използвани в Магнитогорск в турнира на младите математици сред класове 6-8. Задачата се появява в Барнаул в конкурса на 9 класове и на училищните олимпиада в Нижни Новгород за 10 класове.

Условия

По пътя пътували от наблюдател на редовни интервали от време, с автобус, мотоциклет и автомобил. От друга наблюдател, превозни средства са пътували през същия интервал от време, но в различен ред: автобус, кола, мотор. Каква е била скоростта на автобуса, когато скоростта на автомобила - 60 км / ч и мотоциклет 30 км / ч.

Решение

Има няколко решения на проблема. Edition Novate.ru доведе един от тях като пример.

Да приемем, че Vx - е скоростта на автобуса, който трябва да намери. Нека тона - това е времето, прекарано на пътя между наблюдател на превозното средство, и - интервал от време, които са минали през автобусни монитори, кола и мотоциклет.

След това, времето, прекарано в път автобус между две наблюдатели ще бъде т + а, мотоциклет е време т + 2а. Сега можем да изразим разстоянието за всяко превозно средство.

Разтворител: S = 60 ⋅ т

Мотоциклети: S = 30 ⋅ (т + 2а)

Автобус: S = Vx ⋅ (т + а)

По този начин, тъй като разстоянието за всички превозни средства е един и същ, ние сме следното уравнение.

Коли и мотоциклет разстояние:

Шестдесет тон = 30 (т + 2а)

60т = 30 т + 60а

30 т = 60а

а = 0, петтон

Коли и автобус разстояние:

Шестдесет тон = Vx ⋅ (т + а)

60т = Vx ⋅ (т + 0, 5 тон)